如何通俗易懂的理解导数? 导数通俗易懂解释

时间:2021-11-29 17:06:21 作者:admin 52981
导数通俗易懂解释

如何通俗易懂的理解导数?

简单的解释下我对“导数”的认识:导数是用来找到“线性近似”的数学工具,为什么我是这样认为的。

学习微积分的过程中,我对导数的认知经历三次变化:

①导数是变化率、是切线的斜率、是速度、是加速度

②导数是用来找到“线性近似”的数学工具

③导数是线性变换

个人认为第一种认知比较片面,在多元函数的情况下甚至是错误的。第二种认知更接近微积分的本质,第三种认知是为了实现第二种认知发展出来的。

用通俗的话解释一下导数的概念?

导数是针对函数而言的,而且必须是连续函数(也可以是分段函数),也就是说只有函数才有导数的感念,一阶导数在此时是函数的斜率.从上面的分析,如果是常熟函数,其导数就是0

用通俗的话解释一下导数的概念?

你记住他的几何意义就行了:斜率。

其他的都是背公式。

导数的通俗原理?

函数某一点的导数就是一个函数某一点的斜率;

所有点的斜率形成的函数叫做导函数

导数的含义?

导数

导数(Derivative)是微积分学中重要的基础概念,是函数的局部性质。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f"(x0)或df(x0)/dx。

不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

通俗的解释下导数的定义?

导数的定义就是“差商的极限”:dy/dx = lim(△x->0) △y/△x = lim(△x->0) [f(x △x)-f(x)]/△x 也即函数的瞬时变化率!

导数为什么要叫做“导数”这个名称有什么意义?

导数是微积分中的重要概念。导数定义为,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如,导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。导数可以表示成为当函数曲线的一条割线转变为切线时其斜率的极限.通常,直接求给定函数的切线的斜率是困难的,因为我们仅仅知道切线和曲线相交的点的坐标.相反,我们将使用割线来近似切线.然后当我们计算切线斜率的极限时,我们就能获得切线的斜率.简单而言,我们需要计算如下极限.f"(x)=lim_{h o0}{f(x h)-f(x)overh}

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